Ответ:

1. Чёрт предложил Вакуле сделку. Вакула должен отдать свою душу, а взамен чёрт сделает Оксану его женой. Вакула, сделал вид, что согласен на сделку, но он хватает черта за хвост - ловит его, и взамен предлагает свои условия. Он предлагает черту служить ему, а если тот откажется,  то он тотчас же перекрестит нечистого. Ну и у черта просто не оставалось выбора, и ему пришлось служить Вакуле.

2. Больше всего кузнеца во дворце поразила медная ручка.

3. Вакула на черте прилетает в приёмную царицы. Там он встречает группу запорожцев, которые как раз ждут приёма. С помощью черта кузнец уговаривает запорожцев взять его с собой. Запорожцы вместе с Вакулой входят в полную придворных и гостей дворцовую залу. К ним подходит Светлейший и беседует с ними. Вакула спрашивает его, какие черевички носит царица. Светлейшему нравится наивная непосредственность кузнеца, и он велит подать Вакуле черевички, такие же, как и у царицы.

4. Хм, да вроде никак... Под конец Вакула дал пинка под зад черту, когда тот доставил его с башмачками (черевичками).