№1. Пользуясь методом математической индукции, доказать, что для любого натураль...

August 2022 1 11 Report

№1. Пользуясь методом математической
индукции, доказать, что для любого натурального числа n
имеет равенство. (см. вложение 1):
№2. Найти х, используя зависимость между
компонентами и результатами действий. выполнить проверку
полученного ответа. (см. вложение 2):

Answers & Comments

AppleJack69 №1.
База:
n = 1: $\frac{1}{1 * 2} = \frac{1}{1 + 1}$
Шаг:
Допустим, что мы доказали, что наше равенство верно для n = k, то есть $\frac{1}{1 * 2} + \frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + ... + \frac{1}{k(k + 1)} = \frac{k}{k + 1}$ , теперь докажем, что это верно для n = k + 1, то есть, что $\frac{1}{1 * 2} + \frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + ... + \frac{1}{(k + 1)(k + 2)} = \frac{k + 1}{k + 2}$
Переход:
$\frac{1}{1 * 2} + \frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + ... + \frac{1}{k(k + 1)} + \frac{1}{(k + 1)(k + 2)}$ = $(\frac{1}{1 * 2} + \frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + ... + \frac{1}{k(k + 1)}) + \frac{1}{(k + 1)(k + 2)}$ = $( \frac{k}{k + 1}) + \frac{1}{(k + 1)(k + 2)} = \frac{k}{k + 1} + \frac{1}{(k + 1)(k + 2)} = \frac{k(k + 2)}{(k + 1)(k + 2)} + \frac{1}{(k + 1)(k + 2)}$ = $\frac{k(k + 2) + 1}{(k + 1)(k + 2)} = \frac{k^{2} + 2k + 1}{(k + 1)(k + 2)} = \frac{(k + 1)^{2}}{(k + 1)(k + 2)} = \frac{k + 1}{k + 2}$ . Что и требовалось доказать. Значит для любого числа выполняется это равенство.

3 votes Thanks 1

fatid Отлично! Еще бы 2-е по возможности.

AppleJack69 На самом деле, понятия не имею, как делать второе задание, кроме того, чтобы решить влоб

sdelajte razbor i postrojte shemu slozhnogo predlozheniya razberite kazhduyu predika278c86b53f8fbe143a16fe14bfeb7fa8 17990

Answer

fatid July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

1 vychislit znachenie vyrazheniya sm vlozhenie 1 2 najti znachenie vyrazheniya

1 ustanovit prostym ili sostavnym yavlyaetsya chislo 697 2 ustanovit priznak

1 polzuyas algoritmom evklida i svyazyu mezhdu naimenshim obshim kratnym i samym

privet nuzhno polnostyu vypolnit eto zadanie v paskalereshenie ili v kartinkah

ili repeat k slovu polzuyus pascalabcnet ne znayu kakie znacheniya i gde nuzh

narisovat kvadrat ispolzuya procedure lineto paskal

sdelajte razbor i postrojte shemu slozhnogo predlozheniya razberite kazhduyu predika278c86b53f8fbe143a16fe14bfeb7fa8 17990

chas najti nachalnuyu skorost poezda esli rasstoyanie mezhdu stanciyami sostavlyaet

najti h ispolzuya zavisimost mezhdu komponentami i rezultatami dejstvij vypol

kazhdoe vlozhenie idet po poryadku zadaniya 1 ne reshaya uravneniya ukazat na kak

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social