1. Даны две окружности с радиусами R и r и расстоянием d между их центрами. Определите, как расположены окружности относительно друг друга, если: a) R = 12 см, r = 5 см, d = 10 см; б) R = 36 см, r = 12 см, d = 48 см; B) R = 45 см, r = 15 см, d = 70 см. -
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Решение:
а) Рассмотрим возможные случаи:
1) Окружности имеют общую точку: d = R + r => 10 = 12 + 5 - неверно, следовательно, этот случай невозможен.
2) Меньшая окружность содержится внутри большей: d < R - r => 10 < 12 - 5 => 5 < R => Ответ: меньшая окружность содержится внутри большей.
3) Окружности пересекаются: R - r < d < R + r => 7 < 10 < 17 => Ответ: окружности пересекаются.
4) Окружности не пересекаются и не содержатся друг в друге: d > R + r => 10 > 12 + 5 - неверно, следовательно, этот случай невозможен.
б) Рассмотрим возможные случаи:
1) Окружности имеют общую точку: d = R + r => 48 = 36 + 12 - верно, следовательно, этот случай возможен.
2) Меньшая окружность содержится внутри большей: d < R - r => 48 < 36 - 12 => -24 < R - неверно, следовательно, этот случай невозможен.
3) Окружности пересекаются: R - r < d < R + r => 24 < 48 < 48 => Ответ: окружности пересекаются.
4) Окружности не пересекаются и не содержатся друг в друге: d > R + r => 48 > 36 + 12 - верно, следовательно, этот случай возможен.
B) Рассмотрим возможные случаи:
1) Окружности имеют общую точку: d = R + r => 70 = 45 + 15 - неверно, следовательно, этот случай невозможен.
2) Меньшая окружность содержится внутри большей: d < R - r => 70 < 45 - 15 => -25 < R - неверно, следовательно, этот случай невозможен.
3) Окружности пересекаются: R - r < d < R + r => 30 < 70 < 60 => Ответ: окружности пересекаются.
4) Окружности не пересекаются и не содержатся друг в друге: d > R + r => 70 > 45 + 15 - верно, следовательно, этот случай возможен.
Ответы: а) меньшая окружность содержится внутри большей; б) окружности пересекаются и не пересекаются и не содержатся друг в друге; B) окружности пересекаются и не пересекаются и не содержатся друг в друге.
Объяснение:
пон? ._.