1. Разложите на простые множители числа 300 и 9828.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное чисел 1512 и 1008.
3. Докажите, что:
а) числа 189 и 1905 не взаимно простые;
б) числа 231 и 676 взаимно простые.
4. Выполните действия:
273,6 : 0,76 + 7,24 * 16
Помогите пожалуйста. Очень надо, это на оценку...
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее кратное чисел 1512 и 1008.
3. Докажите, что:
а) числа 189 и 1905 не взаимно простые;
б) числа 231 и 676 взаимно простые.
4. Выполните действия:
273,6 : 0,76 + 7,24 * 16
Помогите пожалуйста. Очень надо, это на оценку...
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1. 300=2²·3¹·5², 9828=2²·3³·7¹·13¹
2. НОД(1512; 1008)=504, НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
3. Доказательство в объяснении
4. 475,84
Пошаговое объяснение:
1. 300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 |
9828 | 2
4914 | 2
2457 | 3
819 | 3
273 | 3
91 | 7
13 | 13
1 |
2. 1512=2³·3³·7¹, 1008=2⁴·3²·7¹ ⇒ НОД(1512; 1008)=2³·3²·7¹=504
НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
1512 | 2
756 | 2
378 | 2
189 | 3
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
1008 | 2
504 | 2
252 | 2
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
3. а) 189=3³·7¹ и 1905=3¹·5¹·127¹ ⇒ НОД(189; 1905)=3>1, т.е. не взаимно простые числа
б) 231=3¹·7¹·11¹ и 676=2²·13² ⇒ НОД(231; 676)=1 , т.е. взаимно простые числа
4. 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 = 360 + 115,84 = 475,84