1) Решить создание нулей в одной из строк 2) Решить создание нулей в одной из ст...

July 2022 1 12 Report

1) Решить создание нулей в одной из строк
2) Решить создание нулей в одной из столбцов
если есть подробное описание или теория как решать таким образом скиньте пожалуйста

Answers & Comments

Azalea2015 Определитель матрицы не меняется, если к любой строке прибавить другую, умноженную на число. То же самое со столбцами.

Если строка/столбец нулевая кроме одного элемента, то определитель равен произведению этого элемента на алгебраическое дополнение.

Например, если нужно сделать первый столбец нулевым, можно к первому столбцу прибавить третий. Получится:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&5\\-4&87&2\\4&5&1\end{array}\right]$

Теперь к третьей строке прибавляем вторую:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&5\\-4&87&2\\0&92&3\end{array}\right]$

Теперь ко второй строке прибавляем первую, умноженную на 4:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&5\\0&91&22\\0&92&3\end{array}\right]$

Смысл в том, что определитель теперь посчитать проще. Он равен единице, умноженной на алгебраическое дополнение.
$A_{11}=(-1)^{i+j} M_{11}$ , где А - алгебраическое дополнение, i и j - номер строки и столбца соответственно, М - минор (исходная матрица с вычеркнутой строкой и столбцом, где находится элемент).

$det=1* (-1)^{1+1} \left[\begin{array}{ccc}91&22\\92&3\end{array}\right]$ =91*3-92*22=-1751

Для нулевой строки все то же самое. Лучше выбрать там, где есть единица (первая или третья). Пусть первая. Второй столбец умножаем на 4, прибавляем к первому, обнуляется элемент 11 (первая строка, первый столбец). Второй столбец умножаем на -5, прибавляем к третьему, обнуляется элемент 13 (первая строка, третий столбец).

В общем, если нужна строка, преобразуйте столбцы, и наоборот.

1 votes Thanks 1

Юки911 помоги пожалуйста решить и обнулением строчки плиз

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social