1) Решить уравнение.
| 3 х - 5 | = 2 х + 1
2) (если можно, то построить)
у = 3 + | х + 2 |
1.D(f)
2.E(f)
3.Монотонность
4. Нули функций(н.ф.)
3) Решить уравнение
| х + 1 | - 5 | х - 1 | =2
| | - модуль
| 3 х - 5 | = 2 х + 1
2) (если можно, то построить)
у = 3 + | х + 2 |
1.D(f)
2.E(f)
3.Монотонность
4. Нули функций(н.ф.)
3) Решить уравнение
| х + 1 | - 5 | х - 1 | =2
| | - модуль
Answers & Comments
| x|= x , если х >=0 и = - х , если х< 0
то есть всё делится на две области
1. 3х-5 >= 0 , x >= 5/3
значит 3х-5 = 2х +1 ;
3х-2х = 1+5 ; х = 6 ;
2. х< 5/3
значит -(3х - 5) = 2х +1
-3х + 5 = 2х + 1 ;
5х = 4;
х= 4/5 - корень
Ответ : два корня 4/5; 6
остальное - аналогично.
Построение делится на 2 области
1. где х+2 >= 0
тогда у= 3+х+2
2. где х+2 < 0 , т. е. х < -2
y = 3 - (x+2) ; y= 3 - x -2 ; y= 1-x
значит при х меньше -2 строится у= 1-х
а при х >= -2 строится у = х + 5
остальное - аналогично