1) Решите квадратное неравенство
4x(x+2)<5
2) Составьте любое квадратное неравенство
решение которого является любое действительное чисто
4x(x+2)<5
2) Составьте любое квадратное неравенство
решение которого является любое действительное чисто
Answers & Comments
Verified answer
1) 4x(x+2)<54x²+8x-5<0
D=8²-4*4*(-5)=64+80=144=12²
x₁=(-8+12)/(2*4)=4/8=0,5
x₂=(-8-12)/(2*4)=-20/8=-2,5
4(x-0,5)(x+2,5)<0
+ - +
_________________-2,5_______________0,5_________________
x∈(-2,5; 0,5)
2) Здесь надо, чтобы соблюдались следующие условия:
1. Знак неравенства - больше нуля, а также D<0 и a>0 (оси параболы были направлены вверх, т.е. был положительным коэффициент при х)
или
2. Знак неравенства меньше нуля, а также D<0 и a<0 (оси параболы были направлены вниз)
Пример:
x²+2x+8>0 D=-28 <0, a=1>0
-x² +4x-5<0 D=-4, a=-1<0