1. решите уравнение: f'(x)= f (1), если f (x)= x^3-2x^2+3x+1 2.f (x)=12-3x^4+5x^6 f (x)= x^3+6 (корень)x f(x)=(4x-3)(3+4x). Created by kapitoshka98. algebra-ru

1. решите уравнение: f'(x)= f (1), если f (x)= x^3-2x^2+3x+1 2.f (x)=12-3x^4+5x...

July 2022 1 0 Report

1. решите уравнение:
f'(x)= f (1), если
f (x)= x^3-2x^2+3x+1
2.f (x)=12-3x^4+5x^6
f (x)= x^3+6 (корень)x
f(x)=(4x-3)(3+4x)

Answers & Comments

paradiseva

Verified answer

=========== 1 ===========

$f(x)=x^3-2x^2+3x+1\\
f'(x)=3x^2-4x+3\\
f(1)=1^3-2\cdot1^2+3\cdot1+1=1-2+3+1=3\\
f'(x)=f(1)\\
3x^2-4x+3=3\\
3x^2-4x=3-3\\
3x^2-4x=0\\
x(3x-4)=0\\
x_1=0\\
3x-4=0\\
3x=4\\
x_2= \frac{4}{3} =1 \frac{1}{3}$

=========== 2 ===========

$f(x)=12-3x^4+5x^6\\
f'(x)=-12x^3+30x^5$

---------------------------------------------

$f(x)=x^3+6 \sqrt{x} \\
f'(x)=3x^2+ \frac{6}{2 \sqrt{x} } =3x^2+ \frac{3}{ \sqrt{x} }$

---------------------------------------------

$f(x)=(4x-3)(3+4x)=(4x-3)(4x+3)=16x^2-9\\
f'(x)=32x$

1 votes Thanks 6