1) Шаровой сегмент – это ____________________________________________
2) Шаровой сектор - это _____________________________________________
3) Объем конуса равен ______________________________________________
4) Усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 4см и 22см и равновеликий цилиндр имеют одну и ту же высоту. Чему равен радиус основания этого цилиндра?
5) Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25см и 35см. Найти диаметр нового шара.
6) Конусообразная палатка высотой 3,5см и диаметром 4м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?
2) Шаровой сектор - это _____________________________________________
3) Объем конуса равен ______________________________________________
4) Усеченный конус, у которого радиусы оснований равны 4см и 22см и равновеликий цилиндр имеют одну и ту же высоту. Чему равен радиус основания этого цилиндра?
5) Требуется переплавить в один шар два чугунных шара с диаметрами 25см и 35см. Найти диаметр нового шара.
6) Конусообразная палатка высотой 3,5см и диаметром 4м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?
Answers & Comments
Ответ:
1) Шаровой сегмент – это часть шара, ограниченная секущей плоскостью
2) Шаровой сектор — геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги
3) V конуса = ⅓πR²H
4) πR² * H = ⅓πH (4^2 + 4 * 22 + 22^2)
R =
= 14 см
5) V = 4/3πR^3
50 : 2 = 25 см радиус 1 шара, объём V1 = 4/3π25^3.
70 : 2 = 35 см радиус 2 шара, объём V2 = 4/3π35^3.
Найти сумму объёмов V1 + V2 = 4/3π25^3 + 4/3π35^3 = 4/3π (25^3 + 35^3) = 4/3π (15 625 + 42 875) = 4/3π * 58 500 = V3
R = (V3 : 4/3π)1/3 = 58 5001/3 = 38,8
D = 2R = 38,8 * 2 = 77,6 см
6) r = 1/2 * d = 1/2 * 4 = 4/2 = 2 м.
L = √(h2 + r2) = √(3,52 + 22) = √12,25 + 4 = √16,25 = 4,03 м - длина основания
S = π*R*L ; S = 3,14 * 2 * 4,03 = 6,28 * 4,0311 = 25,31 м^2