Найдите корни уравнения
1) sin x = 1\2 на отрезке [ π; 3π];
2) 2cos2x- 3 cosx+1= 0 на отрезке [2π; 3π].
1) sin x = 1\2 на отрезке [ π; 3π];
2) 2cos2x- 3 cosx+1= 0 на отрезке [2π; 3π].
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
sinx=1/2
x=П/6+2Пk
x=5П/6 +2Пk
отрезку корни 13П/6 17П/6
2сos2x-3cosx+1=0
cos2x =2cos²x-1
4cos²x-2-3cosx+1=0
4cos²x-3cosx-1=0
cosx=t |cosx|<=1
4t²-3t-1=0
t=(3+-sqrt(9+16))/8=(3+-5)/8
t1=1
t2=-1/4
cosx=1 корни 2Пk отрезке 2П
cosx=-1/4
x=arccos(-1/4) =П-arccos(1/4)
2П<=П-аrccos(1/4)+2Пk<=3П
П<=2Пk-arccos(1/4)<=2П
k=1
x=3П-arccos(1/4)