1. Синус угла при основании равнобедренной трапеции равен 0,6, а разность оснований равна 4. Найдите боковую сторону трапеции.
Answers & Comments
belozerova1955
Пусть трапеция АВСД,ВC -меньшее основание, АД - большее, АВ=СД - боковые стороны. Проведем высоту BК из вершины верхнего основания на нижнее, т. к разность оснований 4см и трапеция равнобедренная, то катет АК получившегося треугольника равен 2 см. Гипотенузу данного треугольника можно найти через cos∠A cos∠A= AK:AB AB=AK : cos∠A cos²∠A+sin²∠A=1 cos²∠A=1-sin²∠A cos²∠A=1-0,36=0,64 cos∠A=0,8 AB= 2 : 0,8= 2,5 см.
Answers & Comments
Проведем высоту BК из вершины верхнего основания на нижнее, т. к разность оснований 4см и трапеция равнобедренная, то катет АК получившегося треугольника равен 2 см.
Гипотенузу данного треугольника можно найти через cos∠A
cos∠A= AK:AB
AB=AK : cos∠A
cos²∠A+sin²∠A=1
cos²∠A=1-sin²∠A
cos²∠A=1-0,36=0,64
cos∠A=0,8
AB= 2 : 0,8= 2,5 см.