1. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 7, чтобы ...

August 2021 1 34 Report

1. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 7, чтобы их сумма равнялась 150?

2. Сколько нужно сложить последовательных четных натуральных чисел, начиная с 20, чтобы их сумма равнялась 120?

С решением напишите, пожалуйста!!!

Answers & Comments

nekrasovka2002

Verified answer

Объяснение:

1. Решим задачу с помощью арифметической прогрессии. По условию нам дано, что первый член прогрессии равен 7, её разность равна 1 (последовательные натуральные числа), а сумма n членов прогрессии равна 150. По формуле суммы n членов прогрессии, найдем количество чисел:

$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \times d}{2} \times n \\ 150 = \frac{2 \times 7 + n - 1}{2} \times n \: \: \: \: / \times 2 \\ 300 = (n + 13) \times n \\ {n}^{2} + 13n - 300 = 0 \\ D = {13}^{2} - 4 \times ( - 300) = 169 + 1200 = \\ = 1369 = {37}^{2} \\ n_1 = \frac{ - 13 - 37}{2} = - 25 \: \: \: n>0 \\ n_2 = \frac{ - 13 + 37}{2} = 12$

n = 12

Ответ: 12

По условию нам дано, что первый член прогрессии равен 20, её разность равна 2 (последовательные четные натуральные числа), а сумма n членов прогрессии равна 120. По формуле суммы n членов прогрессии, найдем количество чисел:

$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1) \times d}{2} \times n \\ 120 = \frac{2 \times 20 + 2n - 2}{2} \times n \: \: \: \: / \times 2 \\ 240 = (2n + 38) \times n \\ {2n}^{2} + 38n - 240 = 0 \: \: \: / \div 2 \\ {n}^{2} + 19n - 120 = 0\\ D = {19}^{2} - 4 \times ( - 120) = 361 + 480 = \\ = 841 = {29}^{2} \\ n_1 = \frac{ - 19 - 29}{2} = - 24 \: \: \: n>0 \\ n_2 = \frac{ - 19 + 29}{2} = 5$

n = 5

Ответ: 5

5 votes Thanks 7

Answers & Comments

Verified answer

kak najti ploshad kvadrata i ploshad rombanuzhna formula

verny li suzhdeniya 1 politicheskaya vlast osushestvlyaetsya v obshestve razdelennom

kakie vidy izomerii harakterny dlya alkanov cikloalkanov alkenov alkadienov a

napishite uravneniya polimerizacii v razvernutom vide aetilena bbutena 2 vbuta

kakie svyazi mezhdu atomami ugleroda v a alkanah b cikloalkanah valkenah g

lyudi kakaya po vashemu luchshaya politicheskaya sistema i pochemu vy tak dumaete

pomogite pozhalujstatreugolnik avsavvs10 as12najti radius opisannoj i vp

v dannom obraze hleb dlya nas simvol dobroty uma nuzhna li zapyataya pered hleb

hleb vo vremya vojny mog reshit chyu to zhizn spasti cheloveka mozhno li tak govo

est li na evropejskom yuge rossii mestorozhdeniya nefti gaza i kamennogo uglya0fab0e327689a1e8f23660c4b8e73944 69729

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social