1. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 12600.

2. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, образует с боковой стороной угол, косинус которого равен 0,8, а тангенс – 0,75. Найдите стороны треугольника, если указанная высота равна 6.

3. Хорды и пересекаются в точке . Дуга равна , дуга равна . Найдите угол между хордами.

4. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 12 и , а угол между ними равен .

5. Диагонали четырёхугольника равны 6 и 3, а его площадь равна 9.  Можно ли утверждать, что этот четырёхугольник: а) ромб; б) не ромб?

6. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки 6 и 150. Найдите длину этой высоты.

7. В треугольнике  биссектриса делит сторону в отношении 2:3, считая от точки . Найдите , если .

8. В равнобедренном треугольнике АВС высота разбивает боковую сторону ВС на отрезки  и . Найдите основание АС.

9. Диагонали трапеции равны 10 и 24, а основания равны 7 и 19. Найдите  угол между прямыми,  содержащими диагонали трапеции.

10. В треугольнике АВС на стороне ВС выбрана точка Р так, что . Точка Т – середина АВ. Найдите , где .

11. На продолжении диаметра АВ окружности отложен отрезок ВС, равный диаметру. Прямая, проходящая через точку С, касается окружности в точке М. Найдите площадь треугольника АСМ, если радиус окружности равен