1) Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1201. Найти эти числа.
2) Сумма квадратов двух последовательных четных чисел равна 1060. Найти эти числа.
3) Сумма квадратов двух последовательных нечетных чисел равна 1354. Найти эти числа.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Решение в скане.........Verified answer
1) n²+(n+1)²=1201;n²+n²+2n+1=1201;
2n²+2n-1200=0;
n²+n-600=0
D=1-4·(-600)=2401=49²
n=(-1+49)/2=24, второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию n - натуральное.
Ответ. 24 и 25
2) (2n)²+(2n+2)²=1060;
4n²+4n²+8n+4=1060;
8n²+8n-1056=0;
n²+n-132=0
D=1-4·(-132)=529=23²
n=(-1+23)/2=11, второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию n - натуральное.
О т в е т. 22 и 24
3) (2n-1)²+(2n+1)²=1354;
4n²-4n+1+4n²+4n+1=1354;
8n²=1352;
n²=169
n=13
О т в е т. 25 и 27.