20 баллов!!!!помогите пожалуйста)))Вычислите:lim x->пи/4 cos2x/(1-tgx)cos^2 x. Created by manshuk20001. algebra-ru

(1-tgx)cos^2 x...

manshuk20001 @manshuk20001

June 2022 1 4 Report

20 баллов!!!!помогите пожалуйста)))Вычислите:lim x->пи/4 cos2x/(1-tgx)cos^2 x

Answers & Comments

Freakazoid

Verified answer

$lim_{x-\ \textgreater \ \frac{\pi}{4}}\frac{cos2x}{(1-tgx)cos^2x}=\frac{cos^2x-sin^2x}{(\frac{cosx-sinx}{cosx})cos^2x}=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{cosx(cosx-sinx)}=\\=\frac{cosx+sinx}{cosx}=\\ \frac{cos\frac{\pi}{4} + sin\frac{\pi}{4} }{cos\frac{\pi}{4}}=\\ \frac{\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=\sqrt2*\frac{2}{\sqrt2}=2$

Первым делом надо преобразовать само выражение, а потом находить предел подставляя то, к чему стремится x.

Оформление какое-то некрасивое, редактор формул не позволяет записать в одну строку

belki gde nahoditsya v organizme

Answer

Answers & Comments

Verified answer

belki gde nahoditsya v organizme

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social