1) точка D является серединой стороны AB, точка Е- середина стороны ВС треугольника АВС. известно, что АD = СЕ. докажите, что треугольник BDC и BEA равны.
2) внутри равностороннего треугольника KLM взята точка А такая, что AK = AL = AM. докажите, что треугольники KLA и LMA равны
ребят, оформите пожалуйста всё правильно (дано, найти, решение, ( дано, доказать, доказательство)
даю 30 баллов
2) внутри равностороннего треугольника KLM взята точка А такая, что AK = AL = AM. докажите, что треугольники KLA и LMA равны
ребят, оформите пожалуйста всё правильно (дано, найти, решение, ( дано, доказать, доказательство)
даю 30 баллов
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) Дано: ΔАВС, D - середина АВ, Е - середина ВС, AD = CE.
Доказать: ΔBDC = ΔBEA.
Доказательство:
AD = DB, так как D - середина АВ,
СЕ = ЕВ, так как Е - середина ВС,
AD = CE по условию, значит
AD = DB = СЕ = ЕВ, а следовательно
АВ = ВС.
В треугольниках BDC и BEA:
ВС = АВ,
DB = EB,
∠B - общий, ⇒
ΔBDC = ΔBEA по двум сторонам и углу между ними.
2) Дано: ΔKLM - равносторонний, А - внутренняя точка ΔKLM,
AK = AL = AM.
Доказать: ΔKLA = ΔMLA.
Доказательство:
АК = АМ по условию,
LK = LM как стороны равностороннего треугольника,
AL - общая сторона для треугольников KLA и MLA, ⇒
ΔKLA = ΔMLA по трем сторонам.