1) Точка движется прямолинейно по закону x(t)=5t^3+3. Найдите скорость движения при t=4 (время измеряется в секундах, координата в метрах).
2) Напишите уровнение касательной к графику функции f(x)=12x+3x^2, проведенной через точку с абсциссой x0= -1
3) Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x)=4x^3-7x-16, M(2;2)
Пожалуйста ответ в виде фото как и должно быть записано в тетради.
2) Напишите уровнение касательной к графику функции f(x)=12x+3x^2, проведенной через точку с абсциссой x0= -1
3) Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x)=4x^3-7x-16, M(2;2)
Пожалуйста ответ в виде фото как и должно быть записано в тетради.
Answers & Comments
1)s-длина
V-скорость
a-ускорение
s'(t)=V(t)
V'(t)=a(t) по этому находим скорость
s'(t)=15t^2+0=15*4^2=15*16=240
2)
y'=f(х0)+f'(x0)*(x-x0)
f(-1)=12*(-1)+3*(-1)^2=-12+3=-9
f'(-1)=12+6x=12+6*(-1)=12-6=6
y'=-9+6(x+1)=-9+6x+6=6x+3
3) M(x0;y0) и тут как 2 задача
х0=2
f(2)=4*2^3-7*2-16=32-14-16=2
f'(2)=12x^2-7-0=12*2^2-7=48-7=41
y'=2+41(x-2)=2+41x-82=41x-80
Tgx=k
y'=kx+b
k=41
Tgx=41