1. У прямой правильной четырехгранной призмы в два раза увеличили сторону основа...

November 2021 1 36 Report

1. У прямой правильной четырехгранной призмы в два раза увеличили сторону основания и в три раза уменьшили высоту. Определить, во сколько раз изменился объем призмы.

2. Площадь куба равна 100. Определить диагональ куба.

Answers & Comments

wangross

Verified answer

1)
Объём ДО:
$V$ призмы $=S$ осн. $*h$ $=a^2h$

Объём ПОСЛЕ:
$V=(2a)^2* \frac{h}{3} =4a^2*\frac{h}{3}= \frac{4}{3} a^2h$

$\frac{V_1}{V_2} = \frac{a^2h}{\frac{4a^2h}{3}} = \frac{3}{4}$

Ответ: Объём увеличился в $\frac{3}{4}$ раза

2)
Обозначим $a$ - сторона куба.
$S$ куба $=100$
$d^2$ куба $=3a^2$
$S$ куба $=6a^2$

$6a^2=100 \\ a^2= \frac{100}{6} = \frac{50}{3}$

$d^2=3a^2=3* \frac{50}{3} =50$
$d= \sqrt{50} = \sqrt{25*2} =5 \sqrt{2}$

Ответ: $5 \sqrt{2}$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Look at the family tree. Complete the sentences...

nikogda ne upuskajte iz vidu dalekih gorizontov pomnite chto skulyat tolko

tex obyazatelno s odz

tex]...

Fill in the blanks in the sentences. Choose the suitable verbs from the list bel...

tex opredelite v kakoj moment vremeni skorost tela budet ravna 29

najti oblast opredeleniya funkcii07fdcaaf50b59dacdfeb70dce45d0f08 84423

reshit sistemy

1 u pryamogo cilindra v tri raza uvelichili vysotu i v dva raza umenshili vysotu11b175b7efdb923253142e8e54494f43 32443

pravilnaya pryamaya treugolnaya prizma imeet storonu osnovaniya 8 i bokovoe rebro 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social