Verified answer

1. a) (4b² - 2b + 3) - (6b - 7) = 4b² - 2b + 3 - 6b + 7 = 4b² - 8b + 10;

  б) 6y⁵(4y³  + y) = 24y⁸ + 6y⁶;

2. 7х - 12 = 3(9х + 8) - 2х,

   7x - 12 = 27x + 24 - 2x,

   7х - 12 = 25х + 24,

  7х - 25х = 24 + 12,

  -18x = 36,

   x = -2.

3. a) 6cb - 4c = 2c(3b - 2);

   б) 24x²y - 32x³y² = 8x²y(3 - 4xy).

4. Пусть рабочий выпускал по х деталей в час, тогда он стал выпускать по (х + 3) деталей в час. Т.к. он должен был за 12 ч выпустить 12х деталей, но выпустил 10(х + 3) и это одно и тоже количество деталей, то составим и решим уравнение:

12х = 10(х +3),

12х = 10х + 30,

12х - 10х = 30,

2х = 30,

х = 15.

Значит, рабочий должен был в час выпускать по 15 деталей, т.е. он должен был выпустить 12 · 15 = 180 (дет.).

Ответ: 180 деталей.

5.  3у² - у = 0,

     y(3y - 1) = 0,

     y = 0 или 3y - 1 = 0,

     y = 0 или y = 1/3.

Ответ: 0 и 1/3.

Verified answer

Ответ:

1. Упростите выражение:

a) (4·b² - 2·b + 3) - (6·b - 7) = 4·b² - 2·b + 3 - 6·b + 7 = 4·b² - 8·b + 10;

б) 6·y⁵·(4·y³ + y) = 6·y⁵·4·y³ + 6·y⁵·y = 24·y⁸ + 6·y⁶.

2. Решите уравнение.

7·x - 12 = 3·(9·x + 8) - 2·x

7·x - 12 = 27·x + 24 - 2·x

7·x = 25·x + 24 + 12

7·x - 25·x = 36

-18·x = 36

x = 36:(-18) = -2.

Ответ: -2.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

a) 6·c·b - 4·c = 2·c·(3·b - 2);

б) 24·x²·y - 32·x³·y² = 8·x²·y·(3 - 4·x·y).

4. Пусть по плану рабочий должен изготовить по х деталей в час, тогда он за 12 часов должен был изготовить 12·x деталей. Так как он стал выпускать на 3 детали больше за час, то он выпускал по (х + 3) деталей за час. Тогда за 10 часов он изготовить 10·(x + 3) деталей. Значит, весь заказ равен 12·x или 10·(x + 3) деталей.

Составим и решим уравнение:

12·x = 10·(x +3)

 12·x = 10·x +30

 12·x - 10·x = 30

 2·x = 30

x = 30:2 = 15.

Тогда весь заказ равен 10·(15 + 3) = 180 деталей.

Ответ: 180 деталей.

5. Решите уравнение:

3·y² - y = 0

y·(3·y - 1) = 0

y = 0 или 3·y - 1 = 0

y₁ = 0 или y₂ = 1/3.

Ответ: 0; 1/3.