1) в четырехугольнике ABCD проведена диагональ. Она разбивает четырехугольник на два треугольника. Сумма углов каждого треугольника равно 180 гра
дусов. Чему равна сумма углов четырехугольника?
2)Начертите в тетради пятиугольник и проведите все диагонали, выходящие из какой нибудь его вершины. Сколько треугольников получилось? Чему равна сумма углов пятиугольника?
дусов. Чему равна сумма углов четырехугольника?
2)Начертите в тетради пятиугольник и проведите все диагонали, выходящие из какой нибудь его вершины. Сколько треугольников получилось? Чему равна сумма углов пятиугольника?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о.сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника