1. В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр АВСD равен 34.
2. Диагонали ромба равны 10 и 24. Найдите сторону.
3. Основания трапеции равны 17 и 35. Найдиет среднюю линию трапеции.
4. Средняя линия трапеции равна 16, а одно из оснований 23. Найдите другое основание трапеции.
Answers & Comments
2. Допустим, что дан ромб ABCD, где диагональ AC = 10см, а BD = 24см.
Диагонали в ромбе точкой пересечения (т.О) делятся пополам. Значит, ВО = ½ BD = 12 см, а АО = ½ АС = 5 см. По теореме Пифагора находим гипотенузу и, соответственно, сторону ромба: АВ(в квадрате) = ВО(в квадрате) + АО(в квадрате) =144+25=169. АВ = 13.
Чем смогла, как говорится…