1. В первом классе есть карточки для обучения чтению: на некоторых из них написан слог “ма”, на остальных – слог “ня”. Каждый ученик взял по три карточки и стал составлять слова. Оказалось, что из своих карточек 20 ребят могут сложить слово “мама”, 30 детей – слово “няня”, а 40 детей – слово “Маня”. У скольких учащихся все три карточки одинаковые?
Answers & Comments
-2 с МА и 1 с НЯ
-2 с НЯ и 1 с МА
-все с НЯ
-все с МА
ОБозначим число детей, получивших по одному из таких наборов как К1, К2, К3 и К4 соответственно.
Составить слово НЯНЯ могут только дети из групп К2 и К3
Составить слово МАМА могут только дети из групп К1 и К4, по условию их 30
Составить слово МАНЯ могут только дети из групп К1 и К2, по условию их 40
Дети со всеми одинаковыми карточками в группах К3 и К4.
Т.к. группы детей не пересекаются, не имеют общих детей, то сложив число детей в группах К2 и К3 получим по условию 20. Аналогично К1+К4=30; К1+К2=40. Исходя из того же предположения, получим, что общее число детей 50 (К1+К4 + К3+К2 = 30 + 20 = 50). Следовательно, число детей в группах К3 и К4: 50 - (К1 + К2 ) = 50 - 40 = 10