1) В равностороннем теугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке O. Тогда углы треугольника AOF будут равны_____________
2)В треугольнике ABC медиана BD в 2 раза меньше стороны AC. УголB треугольника ABCбудет равен____________________
3) В треугольнике MNP точкаK лежит на стороне MN.причём угол NKP острый.Докажите, что KP больше MP
Answers & Comments
В равностороннем теугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке O. Тогда углы треугольника AOF будут равны 90, 60, 30.
2)В треугольнике ABC медиана BD в 2 раза меньше стороны AC. УголB треугольника ABCбудет равен 90.
3) В треугольник МКР угол МКР - тупой, т.к. смежный с ним угол NКР - острый.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Т.к. тупой угол в треугольнике самый большой (и только один угол может быть тупым), то против него и лежит большая сторона. Это сторона МР.
Значит, она больше любой другой стороны. Т.е.КР<МР.