1. В трапеции ABCD AD — большее основание. Через вершину В прове-
дена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD
в точке Е, ВС = 7 cm, AE = 4 cm. Найдите: 1) среднюю линию трапе-
ции; 2) периметр трапеции, если PABE = 17 cm.
дена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD
в точке Е, ВС = 7 cm, AE = 4 cm. Найдите: 1) среднюю линию трапе-
ции; 2) периметр трапеции, если PABE = 17 cm.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Средняя линия =9 см
P(ABCD)=31 см
Объяснение:
Поскольку ВЕ ║ CD ( по условию, а BC║ED ( так как BC и AD - основания трапеции), то BCDE - параллелограмм.
Тогда ED=BC=7 cm
Тогда AD= ED+AE=7+4=11 cm
Находим среднюю линию трапеции MN
MN= (AD+BC)/2=(11+7)/2=9 cm
Средняя линия равна 9 см
2) Рассмотрим треугольник АВЕ
ВЕ=CD ( так как BCDE - параллелограмм).
Тогда периметр трапеции ABCD равен
P (ABCD)= AB+BC+CD+ED+AE= AB+CD+AE+7+7=
= AB+BE+AE+14
Но поусловию задачи AB+BE+AE= Р(АВЕ)=17 см
Тогда P(ABCD)=17+14=31 см