Verified answer

Ответ:

1) Якщо v´= c, то

c = (v + u) / (1 + vu/c^2)

Перенесемо c^2 на ліву сторону:

c^2 + cvu = v^2 + 2vu + u^2

Далі, використовуючи відому рівність c^2 = v^2 + u^2, можемо знайти:

v = (c^2 - u^2) / (2u)

2) Якщо v = c, то

v´ = (c + u) / (1 + cu/c^2) = c + u/c, оскільки cu/c^2 = u/c

Тому v´ = c + u/c

3) Якщо v = c та u = c, то

v´ = (c + c) / (1 + c^2/c^2) = 2c/2 = c

4) Якщо v´= c та u = c, то з формули для v´ маємо:

c = (v + c) / (1 + vc/c^2)

Оскільки vc/c^2 = v/c, то

c^2 = v^2 + 2vc

Тому v = (c^2 - 2vc) / (2c) = c - v/2