1 вариант 1.Решите систему уравнений методом подстановки. Created by penevskii2014. algebra-ru

1 вариант 1.Решите систему уравнений методом подстановки...

Verified answer

$\left\{{{\Big{x*y=12}}\atop{\Big{x+y=8}}}\right.\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\left\{{{\Big{x*y=12}}\atop{\Big{y=8-x}}}\right.\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\left\{{{\Big{x*\Big(8-x\Big)=12}}\atop{\Big{y=8-x}}}\right.$

Находим корни квадратного уравнения:

$x*\Big(8-x\Big)=12\\\\8x-x^2=12\\\\-x^2+8x-12=0\\\\x^2-8x+12=0$

$><img src=$

Ответ: (2;6), (6;2).

2 votes Thanks 2

axatar

Verified answer

Ответ:

{(2; 6); (6; 2)}

Объяснение:

$\tt \displaystyle \left \{ {{x \cdot y=12} \atop {x+y=8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \cdot (8-x)=12} \atop {y=8-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{8 \cdot x-x^2 =12} \atop {y=8-x}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^2-8 \cdot x+12 =0} \atop {y=8-x}} \right. \Leftrightarrow$

$\tt \displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{ D=(-8)^2-4 \cdot 1\cdot 12 =64-48=16=4^2, x_{1}=\dfrac{8-4}{2 \cdot 1 }=2,x_{2}=\dfrac{8+4}{2 \cdot 1 }=6 } \atop {y_{1}=8-x_{1}=8-2=6, y_{2}=8-x_{2}=8-6=2}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \{(2; 6), (6; 2) \}.$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social