Первое задание.

Для начала запишем дано:

r=4 Ом.

Найти: сопротивление всей цепи (R).

Решение:

Верхние три резистора соединены последовательно, значит их общее сопротивление будет равняться: R1=3r=12 (Ом).

К ним снизу (на чертеже) подсоединён ещё один резистор, но по отношению к ним уже не последовательно, а параллельно. Значит сопротивление всей цепи находим так: 1/R=1/R1+1/r -> R=3 (Ом).

Ответ: R=3 Ом.

Задание второе.

Дано:

R1=20 Ом;

R2=80 Ом;

U=48 В;

R3=5 Ом.

Найти: I3 и U3.

Решение:

Из чертежа видно, как соединены первые два резистора - параллельно. Найдём их общее сопротивление: 1/R12=1/R1+1/R2 -> R12=16 (Ом).

Теперь мы сможем найти силу тока, которая протикает из этих двух резисторов: I12=U/R12=3 (А).

Найдём сопротивление всей цепи. Для этого уточню, что к первым двум резистором подсоединён третий последовательно: R=R12+R3=8 (Ом).

Найдём силу тока всей цепи: I=U/R=6 (А).

Теперь можно рассчитать силу тока, протекающую через третий резистор: I3=I-I12=3 (А).

Находим напряжение на этом участке цепи: U3=I3*R3=15 (В).

Ответ: I3=3 А; U3=15 В.

Третье задание.

Дано:

R1=4 Ом;

R2=10 Ом;

R3= 15 Ом;

U=12 В.

Найти: I.

Решение:

Для начала рассчитаем сопротивление последних двух параллельных резисторов:

1/R23=1/R2+1/R3 -> R23=6 (Ом).

Теперь рассчитываем сопротивление всей цепи: R=R1+R23=10 (Ом).

Считаем искомое: I=U/R=1,2 (А).

Ответ: I=1,2 А.