1. Выполните действия: а) (m-8 :(дробная черта) 5m) : (m²-64 : (дробная черта) 15m²)
2. Вычислите: (2⁵ * 0.5⁻⁶) : 16³
3. Решите уравнение:64х + х⁻¹= -16 5.
4. Из города А в город В, находящийся на расстоянии 200 км от города А, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1.5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город В он прибыл одновременно с автомобилем.
2. Вычислите: (2⁵ * 0.5⁻⁶) : 16³
3. Решите уравнение:64х + х⁻¹= -16 5.
4. Из города А в город В, находящийся на расстоянии 200 км от города А, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1.5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город В он прибыл одновременно с автомобилем.
Answers & Comments
Verified answer
1.2.
3.64x+x⁻¹=-16
64x+1/x+16=0
(64x²+1+16x)/x=0
x может принимать любые значения кроме 0, поэтому
64x²+16x+1=0
D=16²-4*64=256-256=0
x=-16/(2*64)=-1/8
4. Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля 1,5х км/ч. Автобус затратил на поездку 200/х часов, а автомобиль 200/1,5х часов. Автомобиль выехал позже на 1 ч. 20 мин. или 4/3 часа. Так как автомобиль и автобус прибыли одновременно, то можно записать
200/x-200/1,5x=4/3
200*1,5-200=(4*1,5x)/3
300-200=(6x)/3
100=2x
x=100:2
x=50 км/ч - скорость автобуса.