Verified answer

Ответ:

Применим следующие формулы сокращённого умножения:

1) (a + b)² = a² + 2·a·b + b²;

2) (a - b)² = a² - 2·a·b + b².

1) Выполните возведение в квадрат:

а) (8-х)² = 8² - 2·8·x + x² = 64 - 16·x + x²;

б) (9+4·m)² = 9² + 2·9·(4·m) + (4·m)² = 81 + 72·m + 16·m²;

в) (3·a-b)² = (3·a)² - 2·(3·a)·b + b² = 9·a² - 6·a·b + b²;

г) (3·y+1)² = (3·y)² + 2·(3·y)·1 + 1² = 9·y² + 6·y + 1;

д) (2·k-5·c)² = (2·k)² - 2·(2·k)·(5·c) + (5·c)² = 4·k² - 20·k·c + 25·c²;

е) 52² = (50 + 2)² = 50² + 2·50·2 + 2² = 2500 + 200 + 4 = 2704.

2) Представьте в виде квадрата двучлена:

а) x² - 12·x + 36 = x² - 2·x·6 + 6² = (x - 6)²;

б) 16·a² + 8·a·b + b² = (4·a)² + 2·(4·a)·b + b² = (4·a + b)²;

в) 25·m² - 50·m·n + 100·n² = (5·m)² - 2·(5·m)·(5·n) + (5·n)² + 75·n²= (5·m - 5·n)² + 75·n²;

Исправленный вариант:

25·m² - 100·m·n + 100·n² = (5·m)² - 2·(5·m)·(10·n) + (10·n)² = (5·m - 10·n)²;

г) 81·p² + 72·p·q + 16·q² = (9·p)² + 2·(9·p)·(4·q) + (4·q)² = (9·p + 4·q)².