Verified answer

Направляющий вектор первой прямой [tex]\vec s_1=\{2;3;1\}[/tex].

Направляющий вектор второй прямой [tex]\vec s_2=\{4;-2;3\}[/tex]

Найдем угол между прямыми, воспользовавшись формулой:

[tex]\cos \alpha=\dfrac{\left|\vec s_1\cdot \vec s_2\right|}{\left|\vec s_1\right|\cdot \left|\vec s_2\right|}=\dfrac{|2\cdot 4+3\cdot (-2)+1\cdot 3|}{\sqrt{2^2+3^2+1^2}\cdot \sqrt{4^2+(-2)^2+3^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{406}}[/tex]

[tex]\alpha =\arccos\dfrac{5}{\sqrt{406}}[/tex]