Здравствуйте. Если не сложно и если есть у вас свободное время. Помогите, пожалуйста, срочно. Если не сложно по возможности, пожалуйста, все задания, которые есть.
3. Доказать тождество: cos3acosa+sin3asina/sina+cosa=cosa-sina/
4. Найдите область определения функции: y=log3(x-2)/(1-x).
6. Решите уравнение: log2(6x+7)=5.
7. Решите уравнение: √4х+14=12.
3. Доказать тождество: cos3acosa+sin3asina/sina+cosa=cosa-sina/
4. Найдите область определения функции: y=log3(x-2)/(1-x).
6. Решите уравнение: log2(6x+7)=5.
7. Решите уравнение: √4х+14=12.
Answers & Comments
Основание логарифма 3>0, область определения (х-2)/(1-х)>0 и
(1-х) не равен нолю. х не равен 1.
Дробь больше ноля, если числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Получаем две системы.
{х-2>0 x>2
{1-x>0 x<1
/////////////1...............2///////////// не решения
{x-2<0 x<2
{1-x<0 x>1
.............1///////////////2.......... xЄ(1; 2)
6. loq2(6*x+7)=5
loq2(6*x+7)=loq2(2^5)
Равны основания, равны и выражения
6*x+7=2^5
6*x=32-7
6*x=25
x=25/6
7. √(4*x+14)=12 Возводим во вторую степень обе части уравнения.
4*х+14=144
4*х=130
х=32,5