Ответ:

8 м³.

Пошаговое объяснение:

В основании призмы лежит квадрат с диагональю 2 м. Высота призмы равна 4 м. Найти объем призмы.

Пусть дана призма ABCD A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

. ABCD - квадрат. Диагонали квадрата равны, то есть АС =BD = 2м .

Найдем площадь квадрата как полупроизведение его диагоналей.

\begin{gathered}S =\dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BD;\\\\S =\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\end{gathered}

S=

2

1

⋅AC⋅BD;

S=

2

1

⋅2⋅2=2

Площадь основания призмы равна 2 м².

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

V = 2 \cdot 4 = 8V=2⋅4=8 м³.

Значит, объем призмы 8 м³.

#SPJ1