Ответ:

а) Коэффициент члена x ^ 2 положителен (1), что означает, что парабола открывается вверх.

b) Вершину параболы в виде y = ax ^ 2 + bx + c можно найти, вычисляя x = -b / (2a), а затем подставляя это значение x обратно в функцию, чтобы найти y. В этом случае a = 1, b = -4 и c = 7, так что:

x = -(-4)/(2*1) = 2

y = 2^2 - 4(2) + 7 = 3

Таким образом, координаты вершины равны (2, 3).

в) Ось симметрии - это вертикальная линия, проходящая через вершину. В данном случае это линия x = 2.

d) Вот таблица значений функций:

x y

0 7

1 4

2 3

3 4

4 7

e) Вот график функции:

   |  

10 |     .

   |      

 8 |    .   .

   |    

 6 |   .     .

   |

 4 |  .       .

   |  

 2 | .         .

   |

 0 |_____________

    0  1  2  3  4

f) Если x = 3,5, то y = 3.5^2 - 4(3.5) + 7 = 1.75. Таким образом, значение y на графике при x = 3,5 равно 1,75.

g) Чтобы найти значение x на графике при y = 5.5, нам нужно решить уравнение 5.5 = x ^ 2 - 4x + 7 для x. Переставляя, мы получаем:

x^2 - 4x + 1.5 = 0

Используя квадратичную формулу, мы получаем:

x = (4 ± √(16 - 4(1)(1.5))) / (2(1))

x = (4 ± √(9)) / 2

x = 2 ± 1,5

Итак, x = 3,5 или x = 0,5. Следовательно, значение x на графике при y = 5,5 может быть либо 3,5, либо 0,5, в зависимости от того, какая точка на параболе соответствует y = 5,5.

Пошаговое объяснение: