1. Знайдіть кути трикутника MFK, якщо ∟M + ∟K = 130°, ∟K + ∟F = 170°.
2. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині у 2рази менший від кута при основі.
3. Знайдіть кути трикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 2 : 3 : 4.
2. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині у 2рази менший від кута при основі.
3. Знайдіть кути трикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 2 : 3 : 4.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1.∠F=50°; ∠K=120°;∠M=10°
2. 36°,72°,72°
3. 30°, 60°, 80°
Объяснение:
1. ∠M+∠K=130°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠F=180°-(∠M+∠K)=180°-130°=50°
∠K+∠F=170°, следовательно ∠К=170°-∠F=170°-50°=120°
∠M+∠K=130°, следовательно ∠M=130°-∠K=130°-120°=10°
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Пусть угол при вершине равен х, тогда угол при основании равен 2х. Так как сумма углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:
х+2х+2х=180
5х=180
х=36
Угол при вершине равен 36°, Углы при основании равны 2×36=72°.
3. Пусть первый угол равен 2х, тогда второй 3х, третий 4х. Так как сумма углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:
2х+3х+4х=180°
9х=180
х=20°
Первый угол: 2х=2×20°=40°
Второй угол: 3х=3×20°=60°
Третий угол: 4х=4×20°=80°