Ответ:

У скринці є 5 однакових кульок з номерами 2, 4, 5, 7, 8. Навмання їх витягають по черзі зі скриньки і в рядок записують цифри номерів, утворюючи двоцифрові числа, в яких цифри не повторюються. Яка ймовірність того, що утвориться парне число?

Усього можна утворити 5 * 4 = 20 двоцифрових чисел з цифрами 2, 4, 5, 7, 8, в яких цифри не повторюються. Щоб утворити парне число, остання його цифра повинна бути 2, 4, 6 або 8, тобто парні.

Якщо остання цифра буде 2, то перша може бути будь-якою з цифр 4, 5, 7, 8, тому є 4 можливості. Якщо остання цифра буде 4, то перша може бути будь-якою з цифр 2, 5, 7, 8, тому є також 4 можливості. Якщо остання цифра буде 6, то перша може бути лише 5 або 7, тому є 2 можливості. Якщо остання цифра буде 8, то перша може бути будь-якою з цифр 2, 4, 5, 7, тому є 4 можливості.

Отже, кількість сприятливих випадків дорівнює 4 + 4 + 2 + 4 = 14, тоді ймовірність того, що утвориться парне число, дорівнює 14/20 = 0.7, або 70%.

2 / 2

[email protected]

Вкладник поклав до банку 10 000 грн. За перший рік йому було нараховано певний відсоток річних, а другого року банківський відсоток було збільшено на 2%. У кінці другого року на рахунку було 11 880 грн. Скільки відсотків становила банківська ставка у перший рік?

Позначимо банківську ставку у перший рік через x (у відсотках). Тоді банківська ставка у другий рік дорівнюватиме (x + 2) відсоткам.

За перший рік вкладник отримав нарахування у розмірі:

10000 * (x/100) = 100x грн.

Після першого року на рахунку було 10000 + 100x грн. Другого року на цю суму нараховувався відсоток у розмірі:

(10000 + 100x) * ((x + 2)/100) = (10000x + 200x + 100x^2 + 2000)/100 = (100x^2 + 1200x + 200)/10

Після другого року на рахунку було 11880 грн., тому ми можемо записати рівняння:

10000 + 100x + (100x^2 + 1200x + 200)/10 = 11880

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:

100x^2 + 1200x + 2000 + 10000 = 118800

100x^2 + 1200x - 108800 = 0

x^2 + 12x - 1088 = 0

Застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-12 ± √(12^2 - 41(-1088))) / (2*1) ≈ (-12 ± 37.27) / 2

Отже, ми маємо два корені: x ≈ -24.635 та x ≈ 12.635. Оскільки банківська ставка не може бути від'ємною, то ми приймаємо рішення, що банківська ставка у перший рік становила 12.635 відсотків.

Відповідь: банківська ставка у перший рік становила 12.635 відсотків.