Verified answer

Ответ:

sin²2x+4sin²x-3=0

(2sinx*cosx)²+4sin²x-3=0

4sin²x*cos²x+4sin²x-3=0

4sin²x(cos²x+1)-3=0

4sin²x(1-sin²x+1)-3=0

4sin²x(2-sin²x)-3=0

8sin²x-4sin⁴x-3=0

Пусть sin²x=y

8y-4y²-3=0

4y²-8y+3=0

D=64-4*4*3=16

y₁=(8-4)/8=1/2

y₂=(8+4)/8=1.5

sin²x=1.5

sinx=+-√1.5 не подходит

sin²x=1/2

sinx=+-1/√2

sinx=+-√2/2

x=+-π/4+πk, k∈Z

Пошаговое объяснение: