Два космических тела с одинаковой массой взаимодействуют с силой 10Н,расстояние между ними 100м Найти массу этих тел
Answers & Comments
BebrikTop
Для знаходження мас тіл використаємо другий закон Ньютона, який говорить про взаємодію сил і мас тіл:
F = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 r 2 , F= r 2
G⋅m 1 ⋅m 2
,
де:
F F - сила взаємодії (10 Н), G G - гравітаційна константа (приблизно 6.67430 × 1 0 − 11
м 3 / кг
с 2 6.67430×10 −11 м 3 /кгс 2 ), m 1 m 1 та m 2 m 2 - маси тіл, r r - відстань між тілами (100 м). Ми шукаємо маси m 1 m 1 та m 2 m 2 , які обидва однакові, тому m 1 = m 2 = m m 1 =m 2 =m.
Answers & Comments
F
=
G
⋅
m
1
⋅
m
2
r
2
,
F=
r
2
G⋅m
1
⋅m
2
,
де:
F
F - сила взаємодії (10 Н),
G
G - гравітаційна константа (приблизно
6.67430
×
1
0
−
11
м
3
/
кг
с
2
6.67430×10
−11
м
3
/кгс
2
),
m
1
m
1
та
m
2
m
2
- маси тіл,
r
r - відстань між тілами (100 м).
Ми шукаємо маси
m
1
m
1
та
m
2
m
2
, які обидва однакові, тому
m
1
=
m
2
=
m
m
1
=m
2
=m.
Підставляючи відомі значення, ми маємо:
10
Н
=
6.67430
×
1
0
−
11
×
m
2
(
100
м
)
2
.
10Н=
(100м)
2
6.67430×10
−11
×m
2
.
Розрахунок для маси (m):
m
2
=
10
Н
×
(
100
м
)
2
6.67430
×
1
0
−
11
m
2
=
6.67430×10
−11
10Н×(100м)
2
m
2
≈
1
0
5
×
1
0
4
6.67430
×
1
0
−
11
кг
2
m
2
≈
6.67430×10
−11
10
5
×10
4
кг
2
m
2
≈
1
0
9
6.67430
×
1
0
−
11
кг
2
m
2
≈
6.67430×10
−11
10
9
кг
2
m
2
≈
1.49901
×
1
0
10
кг
2
.
m
2
≈1.49901×10
10
кг
2
.
Отримуємо масу одного тіла (m):
m
≈
1.49901
×
1
0
10
кг
m≈
1.49901×10
10
кг
m
≈
12247.42
кг
.
m≈