Ответ:

40[tex]\sqrt{3[/tex]

Пошаговое объяснение:

• так как точку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то [tex]d_{1} =5[/tex] и [tex]d_{2}=6[/tex]  и одна из сторон равна 9. применим для нее теорему косинусов : 81=25+36+2*5*6*cosФ, где угол Ф между диагоналями.⇒60cosФ=81-61=20⇒cosФ=[tex]\frac{1}{3}[/tex] . Теперь найдем sinФ=[tex]\sqrt{1-\frac{1}{9} }=\frac{\sqrt{8} }{3} =\frac{2\sqrt{2}}{3}[/tex]
• Теперь осталось подставить данное значение в формулу нахождения площади параллелограмма по диагоналям: S=[tex]\frac{1}{2}10*12*2\sqrt{2}/3 =40\sqrt3}[/tex]