ПРОШУ СРОЧНО. Геометрия...
сторона равностороннего треугольника 10. окружность проходит через 2 его вершины и середины 2 его сторон. найти радиус. (казалось бы, всё просто, но не известно, проходит ли эта сторона 10 см через центр...)
сторона равностороннего треугольника 10. окружность проходит через 2 его вершины и середины 2 его сторон. найти радиус. (казалось бы, всё просто, но не известно, проходит ли эта сторона 10 см через центр...)
Answers & Comments
Ответ:
Радиус равен 5 ед.
Объяснение:
Требуется найти радиус окружности, проходящей через две вершины и две середины сторон равностороннего треугольника.
Дано: ΔАВС - равносторонний.
Окр.О,R;
ВМ = МС;
А ∈ Окр.О,R; С ∈ Окр.О,R.
АС = 10.
Найти: R.
Решение:
1. Рассмотрим ΔАВС - равносторонний.
ВМ = МС ⇒ АМ - медиана.
⇒ АМ - высота.
2. Рассмотрим Oкр.О,R.
∠AMC = 90° - вписанный,
⇒ АС = 10 - диаметр.
R = AC : 2 = 10 : 2 = 5
Радиус равен 5 ед.