а) Два велосипедисти одночасно від'їхали від спільного старту в різних напрямках по велотреку, який має форму кола. Швидкість 14 км/год. Яка відстань уздовж через 10 хв, якщо його довжи- ному напрямку з двох . першого велотреку . на 2 км?
Допоможіть будь ласка!!
Допоможіть будь ласка!!
Answers & Comments
відстань = швидкість * час
Час у даному випадку дорівнює 10 хвилинам, або 0,1667 годинам.
Швидкість залишається незмінною і дорівнює 14 км/год.
Відстань у довжинному напрямку з двох першого велотреку на 2 км, тобто радіус кола дорівнює 2 км.
Для знаходження відстані уздовж через даний час потрібно обчислити довжину дуги кола, яка відповідає цій відстані. Для цього скористаємося формулою:
довжина дуги = (кут / 360) * 2 * π * радіус
Кут можна знайти, розділивши час на період обертання кола. Оскільки два велосипедисти їдуть в протилежних напрямках, то період обертання кола для кожного з них дорівнює часу, за який вони зустрінуться. Цей час можна знайти, поділивши довжину кола на загальну швидкість двох велосипедистів.
Довжина кола: 2 * π * радіус = 2 * π * 2 км = 12,57 км
Загальна швидкість двох велосипедистів: 14 км/год + 14 км/год = 28 км/год
Час зустрічі: 12,57 км / 28 км/год = 0,449 год
Кут, за який проходить кожен з велосипедистів за цей час: (0,449 год * 360 градусів) / (1 год) = 161,64 градуси
Тепер можна знайти довжину дуги кола, яка відповідає відстані уздовж через 10 хв:
довжина дуги = (161,64 градуси / 360 градусів) * 2 * π * 2 км = 4,43 км
Отже, відстань уздовж через 10 хв становить 4,43 км.
Ответ: 4,3333 км.
Пошаговое объяснение:
Расстояние уздовж через 10 минут (а не 10 часов) для каждого велосипедиста будет составлять:
расстояние = скорость × время
скорость = 14 км/час
время = 10 минут = 1/6 часа
Значит, расстояние каждого велосипедиста уздовж через 10 минут будет равно:
расстояние = 14 км/час × 1/6 часа = 2.3333 км
Так как первый велосипедист движется на 2 км на длинную сторону круга, то расстояние уздовж через 10 минут равно сумме расстояний двух велосипедистов:
2.3333 км + 2 км = 4.3333 км
Ответ: расстояние между двумя велосипедистами вдоль круга через 10 минут равно 4.3333 км.