Ответ:

первая труба может наполнить бассейн за 15 часов, а вторая труба - за 30 часов.

Объяснение:

вроде бы дефолтная легкотня, но у меня проблемы появились когда решал с уравнением. Но получилось другим способом, нестандартным, но ответ правильный


обозначим скорость первой трубы как x литров в час, а скорость второй трубы как y литров в час.
Тогда объем можно записать как [tex]V = 10(x + y)[/tex]
[tex]x = 2y[/tex] - это второе уравнение, и его мы прибавляем к первому
[tex]V = 10(2y + y) = 30y[/tex]

[tex]T_1 = \frac{V}{x} = \frac{30y}{2y} = 15[/tex]часов

[tex]T_2 = \frac{V}{y} = \frac{30y}{y} = 30[/tex]часов


из этого следует что первая труба может наполнить бассейн за 15 часов, а вторая труба - за 30 часов.


Проверка, можем проверить решение, подставив найденные значения скоростей в исходное условие и убедиться, что они удовлетворяют ему. Например
[tex]x = 2y[/tex]
[tex]V = 10(x + y) = 10(2y + y) = 30y[/tex]
[tex]T_1 = \frac{V}{x} = \frac{30y}{2y} = 15[/tex]
[tex]T_2 = \frac{V}{y} = \frac{30y}{y} = 30[/tex]
При одновременном включении двух труб, объем бассейна за один час увеличивается на: [tex]x + y = 2y + y = 3y[/tex]

Тогда за 10 часов бассейн наполнится полностью: [tex]10(x + y) = 10(3y) = 30y = V[/tex]


получилось что за 10 часов они вместе наполнят "30y" что равен объему бассейна. Условия совпадают.


by Miguel
high diff