Формула разности квадратов:

[tex](a-b)(a+b)=a^2-b^2[/tex]

Рассмотрим выражение:

[tex]2017^2-2016\cdot2018=2017^2-(2017-1)\cdot(2017+1)=[/tex]

[tex]=2017^2-(2017^2-1^2)=2017^2-2017^2+1^2=1^2=1[/tex]