Ответ:

[tex]x = ( { - 1)}^{k + 1} \times \frac{\pi}{4} + \pi \: k \: [/tex]

где k € Z

Объяснение:

[tex]2 \sin(x) + \sqrt{2} = 0[/tex]

[tex]2 \sin(x) = - \sqrt{2} [/tex]

[tex] \sin(x) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]

[tex]x = ( { - 1)}^{k} \times arcsin( - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + \pi \: k \: [/tex]

где k € Z

[tex]x = {( - 1)}^{k + 1} \times \frac{\pi}{4} + \pi \: k \: [/tex]

где k € Z

Справочный материал:

[tex] \sin(x) = a[/tex]

где

[tex]a < 1[/tex]

[tex]x = {( - 1)}^{k} \times arcsina \: + \pi \: k \: [/tex]

где k € Z