Ответ:
Sсегм=289/18(arcsin240/289-240/289)
Объяснение:
AB=10m ширина туннеля.
KP=3m высота туннеля
Пусть РО будет х, тогда радиус ОК будет (х+3)
ОК=ОВ.
∆РОВ- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
ВО²=РО²+РВ²
(х+3)²=х²+5²
х²+6х+9=х²+25
6х=16
х=16/6
х=8/3
ОВ=х+3=8/3+3/1=8/3+9/3=17/3 м радиус.
sin∠POB=PB/OB=5/1:17/3=15/17
sin∠AOB=sin∠POB+sin∠AOP
sin∠AOB=(15/17*√(1-(15/17)²)+15/17(√1-(15/17)²)=
=(30√(289/289-225/289))/17=30√(64/288)/17=
=30*8/17:17/1=240/17*1/17=240/289
Sсегм=R²/2(arcsin∠AOB-sin∠AOB)=
=(17/3)²/2(arcsin240/289-240/289)=
=289/18(arcsin240/289-240/289)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Sсегм=289/18(arcsin240/289-240/289)
Объяснение:
AB=10m ширина туннеля.
KP=3m высота туннеля
Пусть РО будет х, тогда радиус ОК будет (х+3)
ОК=ОВ.
∆РОВ- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
ВО²=РО²+РВ²
(х+3)²=х²+5²
х²+6х+9=х²+25
6х=16
х=16/6
х=8/3
ОВ=х+3=8/3+3/1=8/3+9/3=17/3 м радиус.
sin∠POB=PB/OB=5/1:17/3=15/17
sin∠AOB=sin∠POB+sin∠AOP
sin∠AOB=(15/17*√(1-(15/17)²)+15/17(√1-(15/17)²)=
=(30√(289/289-225/289))/17=30√(64/288)/17=
=30*8/17:17/1=240/17*1/17=240/289
Sсегм=R²/2(arcsin∠AOB-sin∠AOB)=
=(17/3)²/2(arcsin240/289-240/289)=
=289/18(arcsin240/289-240/289)