Раскроем скобки и упростим выражение:

[tex](3x-1)(3x+1)+(x-4)^2-2x+5=9x^2-1+x^2-8x+16-2x+5=\\\\=10x^2-10x+20[/tex]

Заметим, что можно вынести общий множитель за скобку:

[tex]10x^2-10x+20=10(x^2-x+2)[/tex]

Выражение [tex]10(x^2-x+2)[/tex] кратно 10, значит при любых значениях x выражение [tex](3x-1)(3x+1)+(x-4)^2-2x+5[/tex] делится на 10