СРОЧНО 10 МИНУТ ДО КОНЦЯ УРОКА
Відомо, що кут КАС = 40° , кут АКБ = 110° , КВД = 70° .Доведіть , що прямі АС і ВД зображені на малюнку паралельні
Відомо, що кут КАС = 40° , кут АКБ = 110° , КВД = 70° .Доведіть , що прямі АС і ВД зображені на малюнку паралельні
Answers & Comments
Ответ:
Продлим ВК до пересечения с АС в точке М .
Получили ΔАКМ , ∠АКВ - внешний угол этого треугольника ,
∠АКВ = ∠КАМ + ∠АМК ⇒
∠АМК = ∠АКВ - ∠КАМ = 110° - 40° = 70°
∠АМК = ∠КВD = 70°
Причём ∠АМК и ∠КВD являются внутренними накрест лежащими углами при прямых АС и BD и секущей ВМ . Так как эти углы равны, то прямые АС и BD параллельны ( по признаку параллельности прямых ).
АС || BD , что и требовалось доказать .