Уравнение ах — 5 = х — 5 можно переписать как ах — х = 5 — 5, что упрощается до (а — 1) х = 0.

Чтобы уравнение имело один корень, (а - 1) не должно равняться 0, потому что если (а - 1) = 0, то х = 0, и уравнение становится тривиальным.

Следовательно, все значения а, для которых уравнение ах - 5 = х - 5 имеет один корень, являются действительными числами, кроме а = 1.