Ответ:

Чтобы получить треугольник из равнобедренной трапеции, необходимо продлить боковые стороны до их пересечения. Обозначим продленные стороны треугольника как a и b.

В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 6 см, а боковые стороны равны 4 см.

Когда боковые стороны продлены, получим два треугольника. Рассмотрим один из этих треугольников. Он будет прямоугольным, так как при продлении боковых сторон образуется прямой угол.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено: c^2 = a^2 + b^2.

В данном случае, известны катеты a = 4 см и b = 10 - 6 = 4 см, так как основания равны. Подставив эти значения в формулу Пифагора, получим:

c^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32.

Чтобы найти длину гипотенузы c, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

c = √32 ≈ 5.66 см.

Таким образом, необходимо продлить боковые стороны трапеции на приблизительно 5.66 см, чтобы получить треугольник.

Пошаговое объяснение: