Помогите пожалуйста!!!Майстер на токарному станку виготовляє за одну годину 10 однакових металевих деталей, а його учень – 6. Певну кількість таких деталей токар виготовляє на 2,4 години швидше, ніж його учень. За який час (у год) цю кількість деталей виготовляє учень?
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нехай майстер виготовляє кількість деталей за час t годин, тоді учень виготовляє ту ж кількість деталей за час t + 2,4 години.
Продуктивність майстра: 10 деталей/год
Продуктивність учня: 6 деталей/год
За одну годину майстер виготовляє 10 деталей, а учень - 6 деталей.
За t годин майстер виготовляє 10t деталей, а учень - 6(t + 2,4) деталей.
За умовою, майстер виготовляє на 2,4 години швидше, тобто:
10t = 6(t + 2,4)
Розкриваємо дужки:
10t = 6t + 14,4
Переносимо всі терміни з t на одну сторону рівняння:
10t - 6t = 14,4
Скорочуємо терміни:
4t = 14,4
Ділимо обидві частини рівняння на 4, щоб виразити t:
4t/4 = 14,4/4
Отримуємо значення t:
t = 3,6
Тому учень виготовляє дану кількість деталей за 3,6 години.