Щоб знайти площу поверхні і об'єм утвореного циліндра, який утворюється обертанням прямокутника навколо більшої сторони, виконаємо наступні кроки:

Знайдемо обхват прямокутника. Обхват прямокутника дорівнює сумі довжини всіх його сторін. У нашому випадку:

Обхват = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (10 см + 6 см) = 2 * 16 см = 32 см.

Обхват прямокутника є довжиною кола, яке утворюється обертанням прямокутника. Тому обхват кола, яке утворюється, коли прямокутник обертається навколо більшої сторони, також дорівнює 32 см.

Знайдемо радіус цього кола.

Формула для обчислення радіуса кола за його обхватом (С) є: Радіус = С / (2 * π), де π приблизно дорівнює 3.14.

Радіус = 32 см / (2 * 3.14) ≈ 5.1 см (округлимо до одного знаку після коми).

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: Площа = Обхват * Висота.

Висота циліндра дорівнює ширині прямокутника, тобто 6 см.

Площа бічної поверхні = 32 см * 6 см = 192 см².

Об'єм циліндра обчислюється за формулою: Об'єм = Площа основи * Висота.

Площа основи циліндра дорівнює площі прямокутника, тобто 10 см * 6 см = 60 см².

Об'єм циліндра = 60 см² * 6 см = 360 см³.

Отже, площа поверхні утвореного циліндра становить 192 см², а його об'єм дорівнює 360 см³.